在平面直角坐标系$xOy$中 四条抛物线如图所示 其表达式中的二次项系数绝对值最小的是（ ）A.$y_{1}$

由图象可知：抛物线$y_{1}$的顶点为$\left(1,0\right)$，与$y$轴的交点为$\left(0,4\right)$，根据待定系数法求得$y_{1}=2\left(x-1\right)^{2}$；抛物线$y_{2}$的顶点为$\left(1,0\right)$，与$y$轴的一个交点为$\left(0,2\right)$，根据待定系数法求得$y_{2}=\sqrt{2}(x-1)^{2}$；抛物线$y_{3}$的顶点为$\left(1,0\right)$，与$y$轴的交点为$\left(0,1\right)$，根据待定系数法求得$y_{3}=\left(x-1\right)^{2}$；抛物线$y_{4}$的顶点为$\left(1,0\right)$，与$y$轴的交点为$\left(0,-b\right)$且$-b \lt -4$，根据待定系数法求得$y_{4}=-\sqrt{b}(x-1)^{2}$；综上，二次项系数绝对值最小的是$y_{3}$故选：$C$.

【#在平面直角坐标系$xOy$中 四条抛物线如图所示 其表达式中的二次项系数绝对值最小的是（ ）A.$y_{1}$#】到此分享完毕，希望对大家有所帮助。